UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 12c
Exercício 12 Calcule o limite das séries.
c) ;
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema foi dada uma série e foi solicitado que calculássemos o limite dessa série.
Parece complicado? 🤔
Dada uma série qualquer
O limite dessa série é calculado fazendo tendendo ao infinito em , ou seja
Esse procedimento também é conhecido como o teste da divergência em que se o resultado desse limite for diferente de , podemos afirmar que a série diverge.
Sacou? Bora começar!
Passo 2
A série foi dada como
Calculando o limite de ...
Fazendo tendendo a vemos que o termo tende a e consequentemente tende a , ou seja
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
Resposta
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27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.36. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + 2 3 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 0 ∞ 2 - k
Vimos que a série harmônica é uma série divergente cujos termostendem a 0. Mostre que ∑ n = 1 ∞ ln 1 + 1 n também é uma série com essa propriedade.
Determine se a série é onvergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 1 ∞ k 2 k 2 - 2 k + 5
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 1 + 2 n 3 n