Questão 3: Para cada uma das séries abaixo verifique se a mesma é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
Bem, para essa série, eu não sei quanto a você, mas eu estou com um feeling que essa série diverge! Sabe o porquê penso isso? Por que o nominador e o denominador são muito parecidos me levando a pensar que o termo da série não vai a quando vai para o infinito, e se você se recordar, a possibilidade de uma série convergir é se o termo dela convergir para !
Passo 2
Então vejamos se essa nossa intuição está certa!
Se considerarmos a função que estamos aplicando o limite como uma função contínua, podemos aplicar ...
OPA!!! O limite do termo da série para não foi , o que significa que a série com certeza...
Resposta
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27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.36. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + 2 3 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 0 ∞ 2 - k
Vimos que a série harmônica é uma série divergente cujos termostendem a 0. Mostre que ∑ n = 1 ∞ ln 1 + 1 n também é uma série com essa propriedade.
Determine se a série é onvergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 1 ∞ k 2 k 2 - 2 k + 5
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 1 + 2 n 3 n