UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 17
Exercício 17. Enuncie o critério do limite. Use o critério do limite para verificar se a série
é convergente.
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos descobrir se o teste da divergência é suficiente para obter a convergência da série
Lembra como fazemos isso? 🤔
O teste da divergência, ou teste do limite, é usado para determinar se uma série diverge.
Esse teste consiste em aplicar o limite em para e se o limite for diferente de , podemos afirmar que a série diverge.
Mas se o limite resultar em , não podemos afirmar nada.
Sacou? Bora lá! 😬
Passo 2
Calculando o limite de para , temos
Quando tende a , tende a , ou seja... temos um valor pequeno sendo dividido por um valor muito grande.
Como o teste do limite resultou em , não podemos afirmar nada sobre a convergência da série.
Portanto o teste da divergência não é suficiente para determinar a divergência da série!
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
Não é suficiente.