UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 12a
Exercício 12 Calcule o limite das séries.
a) ;
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema foi dada uma série e foi solicitado que calculássemos o limite dessa série.
Parece complicado? 🤔
Dada uma série qualquer
O limite dessa série é calculado fazendo tendendo ao infinito em , ou seja
Esse procedimento também é conhecido como o teste da divergência em que se o resultado desse limite for diferente de , podemos afirmar que a série diverge.
Sacou? Bora começar!
Passo 2
A série foi dada como
Calculando o limite de ...
Fazendo tendendo a vemos que o denominador vai tender a e como no numerador temos uma constante, o resultado da fração tende a , ou seja
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
