Utilize a tabela do exercício anterior (ver tabela abaixo) para calcular as integrais indefinidas abaixo:

j )   ∫ 3 2 1 - x 2 d x

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão dá uma tabela de integrais e pede para calcularmos, com base nessa tabela, a seguinte integral:

∫ 3 2 1 - x 2 d x

Mas calma! Podemos sempre tirar as constantes que estão multiplicando o integrando (essa parte de dentro da integral) para fora dela. Então aqui vamos tirar o 3 2 :

∫ 3 2 1 - x 2 d x = 3 2 ∫ 1 1 - x 2 d x

Nossa missão agora é aplicar as fórmulas de integração da tabela na nossa integral!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Precisamos calcular a seguinte integral

3 2 ∫ 1 1 - x 2 d x

E temos uma tabela para nos ajudar:

Essa integral está descrita na tabela (xiii)! A menos de um 3 2 na frente! Então é só multiplicar o resultado da tabela por 3 / 2 !

Passo 3

Assim:

∫ 3 2 1 - x 2 d x = 3 2 ∫ 1 1 - x 2 d x = 3 2 a r c t g x + C

Beleza? E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

∫ 3 2 1 - x 2 d x = 3 2 a r c t g x + C

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