UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 5c
Calcule:
Passo 1
Fala galera, tudo em ordem por aí?
Nessa questão temos um enunciado bem direto: basicamente precisamos calcular a integral:
Beleza!
O bizu no cálculo das integrais é analisar a função que está sendo integrada. Nesse caso, temos:
Trata-se de um polinômio. Portanto, precisaremos usar a regra de integração dos polinômios, junto com algumas propriedades das integrais. A regra de integração dos polinômios diz que:
Show de bola! Agora que demos essa revisada vamos para as continhas!
Passo 2
Bom, temos a integral:
Pra começar, podemos usar a propriedade de que a integral da subtração é a subtração das integrais. Logo:
Perfeito!
Agora podemos usar a regra de integração polinomial. Começando pela primeira integral, temos:
Excelente! Vamos pra próxima integral:
Substituindo os limites de integração:
Perfeito! Voltando para a nossa expressão principal:
E é isso galera! Terminamos!
Entenderam tudo direitinho? Responde Aí!