UnB, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2015.2, Questão 1a
Resolva as integrais seguintes:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente resolver a integral definida na forma:
Pra resolvê-la vamos usar algumas propriedades de integração, como a integral da soma e subtração, e transformá-la em duas integrais mais simples de resolver.
Vamos lá!
Passo 2
Galera, o primeiro passo aqui é tentar escrever esse integrando de uma forma mais simples. Pra isso, a gente tem que lembrar do teorema que diz que a integral da soma é igual a soma das integrais:
Repara que na nossa integral, temos e . Então fica assim:
Simplificando ali o , temos:
Também dá pra gente escrever a raiz de na forma . Como ele tá no denominador, o expoente fica negativo. Assim,
Passo 3
Agora a gente pode resolver as duas integrais separadamente, lembrando da regrinha do expoente na integral de funções polinomiais:
Beleza, então pra primeira integral, temos:
Integrando a segunda, temos:
Agora vamos juntar as duas e aplicar os intervalos de integração:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉