UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Prof° Ricardo Martins - Listas sobre Integrais, Questão 8.10
Determine se converge ou diverge, se convergir, determine seu valor.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que determinar se a seguinte integral é convergente
ou seja, avaliar se ela resulta em um valor finito após avaliarmos a integração. Para esse caso não precisamos nem sequer integrar! Vamos analisar o nosso integrando!
Passo 2
Note o que acontece quando tomamos o seguinte limite
da mesma forma, temos que
Como a nossa integração passa por , necessariamente a área (resultado da integração) irá divergir, note o gráfico de nosso integrando
Sendo assim, a integral imprópria é divergente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
A integral é divergente!
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