1.5 Dada a integral , considere as seguintes afirmações:
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui temos uma questão onde temos que comparar duas integrais e dizer qual é a maior e menor.
Uma forma de fazer esse exercício é calcular cada integral definida e depois compar. Mas nesse caso, teríamos que resolver pelo menos cinco integrais, o que torna a questão muito demorada.
A gente consegue resolver de uma forma mais prática que é utilizando as propriedades de integrais.
Bora lá!
Passo 2
Pela propriedade de comparação de integral definida para contínuas temos que: se e são funções continuas no intevetalo e neste intervalo, temos que
Agora olhando para nossa integral temos que para todo tem-se que (repara que dentro deste intervalo temos números fracionários menores que , ou seja, quanto maior o expoente, menor será o resultado). Logo:
Opaaa! Nossa resposta é a letra A de arrasou!
Resposta
Letra A.