Considere a matriz:
Determine a dimensão de e a dimensão de a partir da matriz .
A transformação é um isomorfismo? Os espaços vetoriais , são isomorfos? Justifique.
Passo 1
Temos que:
Escalonando :
Logo,
Passo 2
Como , não é injetora, e portanto não é um isomorfismo.
No entanto, e são sim isomorfos pois a aplicação
é trivialmente linear e bijetora.
Resposta
Não. Sim.