Seja A uma matriz tal que o vetor v → = - 7,3 é solução do sistema A x → = b → , onde b → = 1,2 , e o vetor u → = - 9,4 é solução do sistema A x → = c → , onde c → = 2,3 . Assinale uma solução do sistema A x → = d → , onde d → = 1,1 .

a   x → = - 2,1

b x → = - 1,2

c   x → = 1,0

d   x → = 3,3

Passo 1

Vamos escrever o que ele fala de uma forma mais clara haha. Vamos pensar na transformação linear T que nossa matriz representa. Sendo assim, temos:

T v → = b → ⇒ T - 7,3 = 1,2

E

T u → = c → ⇒ T - 9,4 = 2,3

Passo 2

Agora vamos escrever nosso vetor d → em função de b → e c → :

1,1 = α 1,2 + β 2,3 = - 1,2 + 2,3

Essa foi fácil né? Se usarmos a linearidade da nossa T L podemos escrever o seguinte:

1,1 = - 1,2 + 2,3

1,1 = - T - 7,3 + T - 9,4

1,1 = T 7 , - 3 + T - 9,4

1,1 = T - 2,1

Então nosso vetor x → é justamente o - 2,1 !

Resposta

Letra a  

Exercícios de Livros Relacionados