Seja o espaço vetorial dos polinômios de grau . Seja dado por . Seja base de . Se é a matriz que representa a transformação linear escolhendo base do domínio e do contradomínio, então é:
Passo 1
Nós sabemos que essa transformação pega um polinômio e soma com a sua derivada. Beleza, mas o que isso significa em termos práticos? Significa isso:
Então nossa transformação faz o seguinte:
Se escrevermos esses polinômios em função da base teremos:
Obs.: Cuidado na hora que for desmembrar a sua ! A primeira coluna será sempre referente ao primeiro valor da base, a segunda referente ao segundo valor e aí por diante. Então por mais que fique estranho botar o antes do essa é a forma correta nesse caso.
Logo, temos:
Resposta
Letra