Seja T : R 3 → R 3 uma transformação linear cuja imagem é o plano 4 x - 4 y + z = 0 e o núcleo é a reta que passa pela origem na direção do vetor 2,2 , - 2 . Assinale a matriz que pode representar T :

a   4 1 5 4 0 4 0 - 4 - 4

b   4 - 4 1 4 - 4 0 2 2 - 2

c   4 4 0 1 0 - 4 5 4 - 4

d   4 4 2 - 4 - 4 2 1 0 - 2

Passo 1

Essa não tem jeito, vamos ter que testar as letras até achar a certa! Vamos começar pelo núcleo:

Letra a :

4 1 5 4 0 4 0 - 4 - 4 2 2 - 2 = 0 0 0

Temos uma candidata à alternativa certa.

Letra b :

4 - 4 1 4 - 4 0 2 2 - 2 2 2 - 2 = - 2 * *

Já ta fora.

Letra c :

4 4 0 1 0 - 4 5 4 - 4 2 2 - 2 = 8 * *

Fora também.

Letra d :

  4 4 2 - 4 - 4 2 1 0 - 2 2 2 - 2 = 12 * *

Também está errada.

A única que passou no teste do núcleo foi a letra a , então ela tem que ser a certa!

Resposta

Letra a

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