Seja T : R 2 → R 2 linear tal que T 2,3 = 1,1 e T 3,3 = 1,2 . A primeira coluna da matriz de T com relação à base canônica é:

a 2 3

b 0 1

c 1 1

d 1 0

Passo 1

Para encontrarmos a matriz que representa a T L na base canônica, precisamos da T L aplicada na base canônica! Já que:

T 1,0 = x , y

T 0,1 = z , w

T = x z y w

Como só queremos a segunda coluna de T , basta encontrarmos T aplicada no vetor 1,0 . Para isso, vamos usar a linearidade da T L :

1,0 = a 2,3 + b 3,3

Não precisamos nem de muita conta né? Dá pra ver que 1,0 = 3,3 - 2,3 !

Passo 2

Então:

1,0 = 3,3 - 2,3

Aplicando a T L nos dois lados:

T 1,0 = T 3,3 - 2,3

T 1,0 = T 3,3 - T 2,3

T 1,0 = 1,2 - 1,1

T 1,0 = 0,1

Resposta

Letra ( b )

Exercícios de Livros Relacionados