Seja e duas bases do e uma transformação linear tal que e A matriz de que tranforma vetores na base em vetores na base é:
Passo 1
Eaí lembra de como achamos a representação matricial de uma em bases arbitrárias? Primeiro aplicamos a transformação nos vetores da base do domínio. Depois, escrevemos o que saiu em função da base do contradomínio!
Como o enunciado pede a matriz que vai de para , então é nossa base do domínio e é a nossa base do contra domínio e jogamos o resultado nas colunas de uma matriz. Agora é só seguir o passo a passo.
Passo 2
Aplicando a na base do domínio:
Agora escrevemos o resultado em função da base do contra domínio:
Resposta
Letra