Seja T uma transformação linear, T : R 3 → R 2 , cuja imagem é a reta 3 x - 2 y = 0 e o núcleo é o plano de equação 3 x - 2 y + z = 0 . Assinale uma matriz que representa esta transformação linear:

a   - 3 2 - 1 - 9 2 3 - 3 2

b   - 3 2 1 - 3 2 0

c   - 3 - 3 2 2 1 0

d   - 3 - 9 2 2 3 1 - 3 2

Passo 1

Se temos uma T L que vai do R 3 para o R 2 , ela tem que ser 2 × 3 !! Isso já elimina a c e a d .

Se a imagem é uma reta, então a matriz só pode ter uma coluna L I ! A matriz b tem duas colunas L I , e, portanto, tem um plano como imagem. Então eliminamos ela também!

Logo, a certa tem que ser a a .

Resposta

Letra ( a )

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