Seja T : R 2 → R 3 uma transformação linear tal que T 1,2 = 2 , - 1,3 e T 1,1 = 1,0 , 1 . A matriz associada a T é o resultado do seguinte cálculo:

a   1 1 2 1 2 - 1 3 1 0 1

b   1 1 2 1 - 1 2 - 1 3 1 0 1

c   2 1 - 1 0 3 1 1 1 2 1

d   2 1 - 1 0 3 1 1 1 2 1 - 1

Passo 1

Vamos com calma aqui, que essa questão é meio criativa demais haha. Vamos começar eliminando alternativas que já facilita nossa vida (caso tenhamos que chutar). Se T vai do R 2 para o R 3 , então a matriz é 3 × 2 . Isso já elimina as letras a e b que têm matrizes 2 × 3 !

As informações que temos são as seguintes:

T 1 2 = 2 - 1 3

T 1 1 = 1 0 1

E se juntássemos essas duas informações numa equação só? Tipo assim oh:

T 1 1 2 1 = 2 1 - 1 0 3 1

Agora multiplicamos a inversa pelos dois lados:

T 1 1 2 1 1 1 2 1 - 1 = 2 1 - 1 0 3 1 1 1 2 1 - 1

T = 2 1 - 1 0 3 1 1 1 2 1 - 1

Pronto, taí nossa resposta. Bruxaria né?

Resposta

Letra ( d )

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