Teorema do Núcleo e da Imagem
Seja uma transformação linear, , cuja imagem é a reta e cujo núcleo é o plano de equação .
Assinale uma matriz que representa esta transformação linear:
Passo 1
Primeiro: como a TL é de em , a matriz associada a ela tem que ser .
Então pode esquecer a letra e a letra , que são .
Agora repare que a imagem da matriz é uma reta! Lembra que a imagem da matriz é o espaço gerado pelas colunas da matriz?? Então como os três vetores das colunas da matriz formam uma reta eles devem ser todos múltiplos!
A letra possui dois vetores , então sua imagem é um plano (no caso o todo). Já na todos os vetores são múltiplos! Então essa tem que ser a resposta.
Resposta
Letra
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