USP, Álgebra Linear 2, 2020.1, P2, Q1
Seja a transformação linear tal que:
Se é a matriz que representa com respeito à base canônica de , então a soma dos elementos na segunda coluna da matriz é igual a:
Escolha uma opção:
- -1
- 1
- 0
- 2
- -2
Passo 1
Faaala, galerinha! Repare que a matriz é tal que:
Uma vez que multiplicada pela primeira coluna da matriz de domínio resulta a primeira coluna da matriz de contradomínio e assim por diante. Assim:
Assim, e:
Logo, , e , de tal forma que:
Passo 2
Agora, para determinarmos , busquemos algum padrão. Observe que:
E ainda:
Assim, observe que é idempotente , tal que:
Cuja soma dos elementos da segunda coluna é .
Resposta
- -2
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