A2 T12 T17
Seja uma transformação linear cuja imagem é o plano e o núcleo é a reta que passa pela origem na direção do vetor . Assinale a matriz que pode representar :
Passo 1
Bom, todas as matrizes são , então não podemos eliminar nenhuma pela dimensão. Vamos testar o núcleo então que é mais fácil haha. Aplicando o vetor na matriz ela tem que retornar o vetor :
Se a primeira coordenada não deu zero, ela já ta eliminada, não precisamos nem nos dar ao trabalho de olhar as outras.
Temos um candidato! Vamos ver as outras.
Tá fora!
Fora também!! A única que pode ser a matriz é a letra .
Resposta
Letra
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Seja o espaço vetorial V = M ( 2 ,2 ) e a transformação linear T : V → R 3 , T a b c d = ( a + b , c - d , 2 a ) a) Mostrar que T é linear.b) Determinar T B A sendo A e B as bases canônicas de M ( 2 ,
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As transformações S :R 2 → R 3 e T :R 3 → R 2 são tais que S x , y = ( y , x - y , 2 x + 2 y ) e T x , y , z = ( x , y ) .a) Sendo B = { 1 ,0 , - 1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 } uma base do R 3 , determinar a m
Sendo S e T operadores lineares do R 3 definidos por S x , y , z = ( x ,2 y , x - y ) e T x , y , z = ( x - z , y , z ) , determinar:a) [ S ∘ T ] .b) [ T ∘ S ] .