Seja V um espaço vetorial e α e β duas bases distintas de V . Sejam T e R : V → V duas transformações lineares distintas. Denotamos a matriz de T na base α por T α . Podemos sempre afirmar que:

a   T α ≠ R α

b   T β ≠ R α

c   T α ≠ R β  

d   T α ≠ T β  

Passo 1

Esse negócio de igualdade de transformações em bases diferentes funciona mais ou menos da mesma forma que para vetores! Temos o seguinte:

  • O mesmo vetor pode ter representações iguais ou diferentes em bases diferentes.
  • Dois vetores distintos podem ter a mesma representação em bases distintas. Assim como podem não ter :p
  • Dois vetores distintos nunca terão a mesma representação numa mesma base!

Como o raciocínio para T L s é análogo, a única que é correta aí é a a . A b   e c estão erradas pela segunda bolinha. E a d está errada pela primeira bolinha. E a a é correta pela terceira bolinha.

Resposta

Letra ( a )

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