Consideremos a transformação linear definida por e as bases do e do . Determinar a matriz
Passo 1
Bom, antes de começarmos, caso você esteja implicando com a notação (eu sei como é, irrita quando não aparece do jeito que você aprendeu), .
Agora podemos começar. Bom, as bases do domínio e do contra domínio já foram fixadas:
Passo 2
Aplicamos a transformação nos vetores da base do domínio:
Passo 3
Escrevemos esses vetores na base do contra domínio.
Portanto,
Passo 4
Montamos uma matriz com os vetores que achamos como colunas:
Resposta