Consideremos a transformação linear definida por e as bases do e do . Determinar a matriz
Passo 1
Bom, antes de começarmos, caso você esteja implicando com a notação (eu sei como é, irrita quando não aparece do jeito que você aprendeu), .
Agora podemos começar. Bom, as bases do domínio e do contra domínio já foram fixadas:
Passo 2
Aplicamos a transformação nos vetores da base do domínio:
Passo 3
Escrevemos esses vetores na base do contra domínio.
Portanto,
Passo 4
Montamos uma matriz com os vetores que achamos como colunas:
Resposta
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Sendo S e T operadores lineares do R 3 definidos por S x , y , z = ( x ,2 y , x - y ) e T x , y , z = ( x - z , y , z ) , determinar:a) [ S ∘ T ] .b) [ T ∘ S ] .