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Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

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Enunciado

Força Centrípeta – UFF Q1 P1 2013.1

Um cachorro pode arrastar suas caixas A e B, ligadas por uma corda, sobre uma suprerfície horizontal de neve. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as caizas e a neve são respectivamente iguais a 0,30 e 0,10 . Considere as cordas de massa desprezível e não extensíveis (ideais).

  1. Faça o diagrama de corpo livre de cada caixa;
  2. Qual é a força de atrito estático máxima sobre cada caixa;
  3. Qual é a força mínima que o cachorro precisa aplicar à corda que o prende à caixa A para iniciar o movimento das caixas;
  4. Em movimento, se a tração na corda entre as caixas A e B vale 99N, qual é a aceleração da caixa A e a tração na corda que prende a caixa A ao cachorro.

Passo 1

Precisamos primeiro responder as perguntas iniciais:

  1. O peso do bloco é considerado? Força Peso.
  2. Existe uma superfície de atrito? Força Normal.
  3. Existe atrito entre as superfícies? Força de Atrito.
  4. Tem cabo/corda/fio? Tração.

Passo 2

Para o bloco B:

F a t B = μ e ∙ N B

N B - P B = m B ∙ a

Como o bloco não se movimenta na vertical,

N B = P B

F a t B = μ ∙ m B ∙ g

F a t B = 0,3 ∙ 50 ∙ 9,8 = 147 N

Analogamente para o bloco A:

F a t A = μ e ∙ N A

N A - P A = m A ∙ a

N A = P A

F a t A = μ e ∙ m A ∙ g

F a t A = 0,3 ∙ 30 ∙ 9,8 = 88 N

Passo 3

Como o conjunto ainda não se movimenta, a aceleração é nula e o atrito a ser considerado é o atrito estático μ e = 0,3 .

T C - T - F a t A = 0

Considerando o bloco B, descobrimos que

T = F a t B

Com isso,

T C - 147 - 88 = 0

T C = 235 N

Logo, a força F necessária para puxar o conjunto é 235 N .

Passo 4

Como o enunciado diz que o conjunto está em movimento, o atrito a ser considerado é o atrito cinético μ C = 0,1 .

T = 99 N

T - F a t B = m B ∙ a

99 - 0,1 ∙ 50 ∙ 9,8 = 50 ∙ a

a = 1   m / s 2

Continuando...

T C - T - F a t A = m A ∙ a

T C - 99 - 0,1 ∙ 30 ∙ 9,8 = 30 ∙ 1

T C = 158 N

Resposta

  2. F a t A = 88 N

    3. F a t B = 147 N

  3. F = 235 N
  4. a = 1   m / s 2

T C = 158 N

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