Questão 2) Os blocos 1 e 2 da figura ao lado tem massas m 1 e m 2 . Considere o fio inextensível, a polia sem atrito e as massas do fio e da polia desprezíveis. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco 1 e a mesa são µ e e µ c , respectivamente.

b) Determine a aceleração do bloco 2 quando o bloco 3 é removido subitamente de cima do bloco 1 . Faça um diagrama de corpo livre para os blocos.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Agora temos três blocos ( 1 , 2 e 3 ) que estão em equilíbrio, ou seja, não há movimento entre eles.

O bloco 1 tem massa m 1 , o bloco 2 tem massa m 2 e o bloco 3 tem massa m 3 . Os blocos 1 e 2 estão interligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma polia sem atrito. O bloco 2 está suspenso e o bloco 3 está empilhado em cima do bloco 1 , assim como podemos ver na imagem do enunciado.

Então bruscamente tiramos o bloco 3 de cima do bloco 1 e o sistema começa a se mover sendo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco 1 e a mesa são respectivamente µ e e µ c .

O que queremos saber é qual é a aceleração que o bloco 2 tem após isso acontecer?

Tem ideia do que fazer? 🤔🤔

Vamos começar do começo, vamos analisar as forças que agem no sistema!

Bora? 😁

Passo 2

Quais são as forças que agem sobre o bloco 1 ?

Certamente a força peso P 1 , a força normal N 1 , o bloco se movimenta, então temos a ação da força de atrito também e como os blocos 1 e 2 estão ligados por uma corda e o bloco 2 está suspenso, há uma força tensionando a corda que chamamos de tração T .

E para o bloco 2 ?

Para ele tem bem menos vetores. Um deles é a força peso P 2 e o outro é a força que o bloco faz na corda, ou seja, a mesma tração T do bloco anterior.

Concorda? 😎

Passo 3

Sabemos que a força é má, ou seja, F = m a . Então quando tiramos o bloco 3 do sistema e ele começa a se mover, o sistema estará aplicando uma força.

Como o sistema é formado pelos blocos 1 e 2 e como eles se movimentam na mesma velocidade, então

F = m 1 + m 2 · a

Mas o que é esse F ? Perceba que de um lado da corda o bloco 2 puxa com a força P 2 e do outro lado o atrito entre o bloco 1 e a mesa geram uma força contrária dada por F a t .

F a t e P 2 não se cancelam como antes, então essa diferença entre elas geram justamente a força F , ou seja

P 2 - F a t = F = m 1 + m 2 · a

A força de atrito é dada pelo produto do coeficiente de atrito e a normal, ou seja

F a t = µ c · N 1

(usamos µ c pois o bloco está se movendo)

Se a normal é a força contraria a força peso, então

F a t = µ c · m 1 · g

E P 2 é a força peso do bloco 2 dada por

P 2 = m 2 · g

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 4

Se P 2 - F a t = F , fazendo as substituições necessárias, temos

P 2 - F a t = F

m 2 · g - µ c · m 1 · g = m 1 + m 2 · a

Isolando a em um lado da igualdade, temos

m 2 · g - µ c · m 1 · g = m 1 + m 2 · a

a = m 2 · g - µ c · m 1 · g m 1 + m 2

Simplificando a equação, temos

a = g m 2 - µ c m 1 m 1 + m 2

Faz sentido? 🤔

Se m 2 for muito grande e m 1 pequeno, então a vai ser alto. Mas se m 1 for grande e m 2 for pequeno, a será baixo já que a força de atrito será maior.

Então essa resposta faz sentido sim! 😁

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

b) a = g m 2 - µ c m 1 m 1 + m 2

Exercícios de Livros Relacionados

Quando os três blocos da Fig. 6-29 são liberados a partir do repouso, aceleram com um módulo de 0,500m / s 2 . O bloco 1 tem massa M , o bloco 2 tem massa 2 M e o bloco 3 tem massa 2 M . Qual é o coef
Um bloco é empurrado sobre um piso horizontal por uma força constante que é aplicada fazendo um ângulo θ para baixo (Fig. 6-19). A Fig. 6-36 mostra o módulo da aceleração α em função do coeficiente de
Um operário aplica uma força constante de módulo 85N a uma caixa de 40k g que está inicialmente em repouso no piso horizontal de um armazém. Após a caixa ter percorrido uma distância de 1,4m , sua vel
Um porco brincalhão escorrega em uma rampa com uma inclinação de 35 ° e leva o dobro do tempo que levaria se não houvesse atrito. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o porco e a rampa?
Na Fig. 6-51, um caixote escorrega para baixo em uma vala inclinada cujos lados fazem um ângulo reto. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é μ k . Qual é a aceleração do caixote e