Considere a função
- A função é contínua em Justifique sua resposta.
- Calcule as derivadas parciais e
- Determine e para .
- é diferenciável em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Para finalizarmos a questão, temos que discutir se a função é diferenciável no ponto .
Uma condição necessária para uma função ser diferenciável em um ponto é que ela seja contínua neste mesmo ponto.
Mas o que foi que obtivemos na letra a)??? Pois é, lá nós verificamos que a função NÃO é contínua neste ponto!!!
Agora é só corrermos para o abraço. Como a função não é contínua na origem, ela também não será diferenciável na origem!
Resposta
A função não é diferenciável na origem.