Calculo 2 – UNICAMP – P1
Considere a função
- A função é contínua em Justifique sua resposta.
- Calcule as derivadas parciais e
- Determine e para .
- é diferenciável em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Para finalizarmos a questão, temos que discutir se a função é diferenciável no ponto .
Uma condição necessária para uma função ser diferenciável em um ponto é que ela seja contínua neste mesmo ponto.
Mas o que foi que obtivemos na letra a)??? Pois é, lá nós verificamos que a função NÃO é contínua neste ponto!!!
Agora é só corrermos para o abraço. Como a função não é contínua na origem, ela também não será diferenciável na origem!
Resposta
A função não é diferenciável na origem.
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Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L ( x , y ) da função naquele ponto. f x , y = e - x y cos y ( π , 0 )