Determinar as concavidades e os pontos críticos de inflexão das funções abaixo.

f(x) = 3x - 5

Passo 1

Como estamos tratando de concavidade e ponto de inflexão, devemos calcular a derivada segunda.

Depois vamos analisar o sinal da segunda derivada. Pra gente ver o sinal, temos que igualar a 0, beleza?

Passo 2

Vamos então derivar

f ' x = 3

f ' ' x = 0

Para saber quando a concavidade é pra cima a gente tem que achar quando a segunda derivada será maior que zero. Por sua vez, quando a concavidade for pra baixo, a derivada segunda tem que ser menor que zero.

Como a derivada segunda é igual a zero, note que essa função não tem concavidade. E isso faz sentido, uma vez que temos uma equação de uma reta, ou seja, não temos concavidade.

Resposta

Não há concavidade

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