Para o esboço é bom marcarmos os pontos relevantes e os respectivos valores da função, bem como as informações sobre crescimento, concavidade, assíntotas e domínio:
lim x → 0 + 1 + 4 ln x x 4 - 3 = - ∞
f 1 = - 2
f e 5 = 1 + 4 ln e 5 e 5 4 - 3 = 1 + 4 5 e 5 4 - 3
= u m v a l o r l o g o a b a i x o d e f 1 = - 2 , p o i s x = 1 é p o n t o d e m á x i m o
é
á
D o m í n i o : ] 0 , + ∞ [
í
f ( x ) é c r e s c e n t e e n t r e 0 e 1 e d e c r e s c e n t e a p a r t i r d a í
é
í
e 5 é u m p o n t o d e i n f l e x ã o e a c o n c a v i d a d e é p a r a b a i x o a n t e s d e l e e p a r a c i m a d e p o i s .
é
ã
é
A s s í n t o t a v e r t i c a l : x = 0 ; A s s í n t o t a h o r i z o n t a l : y = - 3
í
í
Vamos ficar com um desenho mais ou menos assim: