Em um base ortonormal positiva são dados os vetores , e .
- Mostre que a sequência é .
- Determine tal que
Passo 1
- Então, galera, pra mostrar que é linearmente independente, é só a gente mostrar que o produto misto é diferente de zero!
- Vamos por partes. Primeiro vamos calcular esse produto vetorial.
Portanto, é !
Passo 2
A projeção de um vetor em outro já tem fórmula prontinha!
Calculando o denominador:
E agora o numerador:
Beleza, falta só substituir!
Como ele disse,
Resposta
- é