Considere os vetores de
d) Determine um vetor paralelo a tal que o vetor
Seja perpendicular a .
Observe que o vetor é a projeção ortogonal de em . Aconselhamos fazer uma figura.
Passo 1
O vetor é paralelo a , então ele pode ser escrito assim:
Só precisamos descobrir esse tal de agora hehe
Passo 2
é perpendicular a , então
Mas :
Então:
Então o vetor é
Resposta
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Seja W o plano de equação 5 x - 3 y + z = 0 .Encontre uma base de W .Use a Fórmula 10 para encontrar a matriz canônica da projeção ortogonal em W .Use a matriz obtida na parte b para encontrar a proje
Em cada parte, encontre det A T A e aplique o Teorema 6.4 . 3 para determinar se A tem vetores coluna linearmente independentes. A = - 1 3 2 2 1 3 0 1 1
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