Seja a matriz que representa a projeção sobre o plano ao longo da direção de (projeção ortogonal), e seja Calcule
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Vamos achar essa matriz:
Eu sei a imagem desses vetores e também do vetor perpendicular ao plano:
Repara que só posso achar minha transformaçãoo dessa forma porque é uma base do domínio!
Passo 2
Um vetor qualquer do pode ser escrito assim:
E sua aplicação em vai ser:
Vamos achar o valor de e
Achamos e .
Passo 3
Substituindo:
Substituindo
Resposta
a