Em cada item a seguir, esboce o gráfico de uma função f que satisfaz a todas as condições dadas.

b) x = 0 é uma assíntota vertical, f'(x) > 0 para x < -2, f'(x) < 0, par x > -2, x ≠ 0, f''(x) < 0 para x < 0 , f''(x) > 0 para x > 0 .

Passo 1

Olá meu amigo, Yuri aqui e agora é hora de continuarmos desenhando nossos gráficos. Para esboçar o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas, podemos seguir estas etapas:

  1. x = 0 é uma assíntota vertical: Isso significa que a função deve se aproximar de infinito positivo ou negativo à medida que x se aproxima de 0. Podemos fazer isso adicionando uma assíntota vertical em x = 0.
  2. Para f ' x   s e   x < - 2 . Isso significa que f será crescente para x < - 2 . Para f ' x < 0 se x > - 2 ( x ≠ 0 ) . Significa que f será decrescente para x > - 2 .
  3. f''(x) 0 para x > 0: Isso indica que a concavidade da função deve ser voltada para baixo à esquerda de x = 0 (côncava para baixo) e voltada para cima à direita de x = 0 (côncava para cima).

Passo 2

O grafico então para a função com essas caracteristicas é

Resposta

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