Determinar as concavidades e os pontos críticos de inflexão das funções abaixo.
Passo 1
Como estamos tratando de concavidade e ponto de inflexão, devemos calcular a derivada segunda.
Depois vamos analisar o sinal da segunda derivada. Pra gente ver o sinal, temos que igualar a 0, beleza?
Passo 2
Vamos então derivar
Portanto, nosso ponto de inflexão é .
Para saber quando a concavidade é pra cima a gente tem que achar quando a segunda derivada será maior que zero. Por sua vez, quando a concavidade for pra baixo, a derivada segunda tem que ser menor que zero.
Como a derivada segunda é positiva, já sabemos que que a concavidade é pra cima.
Resposta
é o ponto de inflexão e a concavidade é pra cima, pois