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Exercícios Resolvidos de Esboço de Gráfico

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Enunciado

UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.10b

A função f   ( x ) = s e n   ( x + s e n   ( x   ) ) ,   0 < x < π , aparece em aplicações para a sintetização de frequência modulada (FM).

(b) Calcule f′(x) e utilizando uma calculadora gráfica plote seu gráfico. Compare com o obtido no item (a).

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que derivar a função:

f   ( x ) = s e n   ( x + s e n   ( x   ) ) ,   0 < x < π

E então fazer um esboço do gráfico de sua derivada. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a função:

f   ( x ) = s e n   ( x + s e n   ( x   ) )

Utilizando a regra da cadeia, tomamos sua derivada:

f ' ( x ) = c o s   ( x + s e n   ( x   ) ) ( 1 + c o s ( x ) )

Passo 3

Agora utilizando uma calculadora gráfica, vamos fazer um esboço do gráfico da derivada dessa função:

Comparando com o do item anterior, temos que ambos possuem comportamentos semelhantes.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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