O gráfico a seguir representa a função f contínua e derivável em (-2,2) .

Se no intervalo representado f tem a pontos críticos e b pontos de inflexão, então a - b vale

  1. 2
  2. 1
  3. 0
  4. -1
  5. -2

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1. Uma bem clássica de análise de gráfico

Nosso objetivo é descobrir qual o valor de a   −   b , onde a são os pontos críticos e b os pontos de inflexão de f . Mas temos o gráfico de f

Como podemos começar? Podemos verificar os pontos críticos, né? Já que esses são os pontos onde a nossa função para de crescer e começa a decrescer e vise-versa. Então, olhando o gráfico podemos contar 4 pontos desse tipo. Ou seja, a = 4

Passo 2

Agora, podemos ver os pontos de inflexão. Esses são um pouco mais trabalhosos pois são os pontos onde a concavidade do gráfico muda. Então temos que olhar com mais calma. Da uma olhada e vê se você acha quantos pontos desses temos.

Bem, temos, ao todo, 3 pontos de inflexão. O desenho a seguir deixa isso mais claro!

Ou seja, b = 3 . E como calculamos que a = 4 . Então temos que

a   −   b = 1

Cujo valor está presente na alternativa b

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

b )

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