Trace o gráfico de uma função contínua y = f (x), tendo todas as seguintes propriedades:

(b) f ′ (x) > 0 para x 0;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que traçar o gráfico de uma função contínua que possui as seguintes propriedades:

f ′ (x) > 0 para x 0;

Vamos encontrar uma função que passe por esses pontos. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que quando a derivada é positiva, a função é crescente, e quando a derivada é negativa, a função é decrescente. Então, temos uma função crescente para x 0.

Com esse informação, podemos utilizar a função do item anterior, pois ela obedece essas condições:

f ( x ) = 10 - 10 9   x 2

f ' ( x ) = - 10 9 x

Então, temos que

f ′ (x) > 0 para x 0;

Passo 3

Traçando o gráfico de f ( x ) = 10 - 10 9   x 2 :

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

Exercícios de Livros Relacionados

Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f ‘ ( x ) a partir de seu gráfico? f x = e x
Seja f(x) = x^2 .(a) Estime os valores de f'(0) , f' (1 / 2) , f'(1) e f'(2) fazendo uso de uma ferramenta gráfica para dar zoom no gráfico de f .(b) Use a simetria para deduzir os valores de f' = -1
Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f' como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f'(x) a partir de seu gráfico?f(x) = sen(x)
Trace o gráfico da função f x = { x 2,- 1 ≤ x0 - x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 f é contínua em x=0 ? f é derivável em x=0 ?
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f .f(x) = x^2 , -3 ≤ x ≤ 2