Diga se a afirmação seguinte é verdadeira ou falsa. Justifique.
Existe um campo escalar de classe tal que, para todo se tem que
Passo 1
Vamos falar que esse campo de função que ele deu é
Ele quer uma função onde o gradiente seja esse campo de vetores que ele deu, mas isso é dizer que
Isso vai acontecer quando esse campo vetorial for um campo conservativo, isso acontece quando o rotacional for , vamos achar o rotacional de
Esse rotacional não deu , então não é um campo conservativo e não existe a função .
Logo a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa