Lista de exercícios 9 – UFABC - Funções de uma variavel– questão 14
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo x atua uma força sempre dirigida para o ponto P e cuja intensidade é igual ao inverso do quadrado da distância da partícula P
Calcule o trabalho realizado por ao deslocar a particular de até
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?
Essa questão parece um pouco confusa
mas saca só que:
“a intensidade é igual ao inverso do quadrado da distância da partícula a P”
Bom... Essa distância nos é dado, pois temos um teorema de Pitágoras, onde a distância da partícula e dada por:
Logo, sendo a força o inverso do quadrado da distância significa dizer que:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Temos que calcular o trabalho, né? Mas não vai dar trabalho fazer, isso, até porque sabemos que o trabalho W é dado por:
Assim:
Passo 3
Assim:
Vãos fatorar o 4? Bora!
Façamos logo . Quando e quando u=-1. Assim:
Sabemos que a integral de resulta em . Assim:
É isso, carinha. Obrigado por ter vindo até aqui
