Lista de exercícios 9 – UFABC - Funções de uma variavel– questão 13
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo x atua uma força de intensidade 3x e que forma com o eixo x um ângulo de 30°
Calcule o trabalho realizado de ao deslocar a partícula até
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?
Temos que calcular o trabalho, né? Mas não vai dar trabalho fazer, isso, até porque sabemos que o trabalho W é dado por:
Mas o produto escalar de é
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Já temos a faca e o queijo na mão, isto é:
Mas . Assim:
Passo 3
Assim:
É isso, carinha. Obrigado por ter vindo até aqui
Resposta
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6. Mostre que as integrais ∮ C F 1 x , y d x + F 2 x , y d y São nulas, quais quer que sejam os contornos fechados C contidos no domínio F 1,F 2 , onde F 1 x , y = sen x + 4 x y F 2 x , y = 2 x 2 -
Um escoamento é representado pelo campo de velocidade v → = y 2 + z 2 i → + x z j → + 2 x 2 y 2 k → Verificar se o escoamento é:b) irrotacional.
Usando o teorema 6.9 . 3 , o que se pode afirmar sobre o campo vetorial dado?f) f → x , y , = x 2 + y , y 2 - x , em R 2
Usando o teorema 6.9 . 3 , o que se pode afirmar sobre o campo vetorial dado?g) f → x , y , z = - sen x + cos x , z , y em R 3
Usando o teorema 6.9 . 3 , o que se pode afirmar sobre o campo vetorial dado?h) f → x , y , = sen x , cos y , em R 2