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Exercícios Resolvidos de Matriz Inversa

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Enunciado

A1 T8

Assinale a matriz que pode ser a inversa da matriz 1 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1 :

a   1 2 1 2 * 0 - 1 2 * * * - 1 2

b   0 1 2 * 1 2 0 * * * - 1 2

c   1 2 0 * - 1 2 1 2 * * * - 1 2

d   0 1 2 * 1 2 - 1 2 * * * - 1 2

Passo 1

Como a matriz é 3 × 3 , vamos usar o escalonamento para inverter a matriz:

1 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

L 2 ← L 2 - L 1 1 1 1 0 - 2 0 1 1 - 1 1 0 0 - 1 1 0 0 0 1

L 3 ← L 3 - L 1 1 1 1 0 - 2 0 0 0 - 2 1 0 0 - 1 1 0 - 1 0 1

L 2 ← - 1 2 L 2 1 1 1 0 1 0 0 0 - 2 1 0 0 1 2 - 1 2 0 - 1 0 1

L 3 ← - 1 2 L 3 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2 - 1 2 0 1 2 0 - 1 2

Passo 2

Já podemos parar por aqui! Observa só que a 2 a e 3 a linhas já estão prontas e com isso podemos ver como serão essas linhas na matriz inversa. Note que só existe uma opção com a 2 a e 3 a linhas iguais a que a gente achou! Sendo assim a resposta só pode ser a letra d

Resposta

Letra ( d )

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