UnB; Introdução a Álgebra Linear; 1ª Lista de Exercícios – Turma E; Exercício 37
37) Encontre todos os valores de e para os quais e são ambas não invertíveis.
Passo 1
Oiee galerinha, como vocês estão? Tudo belezinha por aí?
Quero todo mundo felizinho assim no fim dessa questão, show? Então vamos!!
Para começarmos essa atividade, vamos definir o que torna uma matriz não invertível. Para que a matriz não seja invertível, a determinante dessa matriz precisa ser igual a .
Pensando nisso, vamos calcular e na matriz :
Como a matriz não é invertível, a . Portanto:
Passo 2
Nesse passo faremos o mesmo processo do Passo 1, mas considerando a matriz :
Como a matriz não é invertível, a . Portanto:
Definimos no Passo 1, então vamos aplicar:
Resolvendo:
Passo 3
Sabendo , podemos encontrar :
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...
23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique(A C^(- 1))^(- 1) (A C^(- 1)) (A C^(- 1))^(- 1) A D^(- 1)
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = ([[3,1],[5,2]])
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = ([[2,0],[0,3]])