Considera a matriz quadrada de ordem :
Onde é um número real.
Podemos afirmar que:
a) não é invertível para nenhum valor de
b) é invertível para um único valor de
c) é invertível para exatamente dois valores de
d) é invertível para todos os valores de
Passo 1
Para sabermos quais os valores de que permitem que seja invertível, vamos calcular o determinante da matriz, lembrando que ele deve ser diferente de 0 certo?
Por relação trigonométrica, temos que
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Opa, nosso determinante sempre vai ser , que é diferente de :O então, nossa matriz sempre vai ser invertível, independente do valor de que estiver ali.
A resposta correta é a letra d ;)
Resposta
d) é invertível para todos os valores de