Considera a matriz quadrada de ordem :
Onde é um número real.
Podemos afirmar que:
a) não é invertível para nenhum valor de
b) é invertível para um único valor de
c) é invertível para exatamente dois valores de
d) é invertível para todos os valores de
Passo 1
Para sabermos quais os valores de que permitem que seja invertível, vamos calcular o determinante da matriz, lembrando que ele deve ser diferente de 0 certo?
Por relação trigonométrica, temos que
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Opa, nosso determinante sempre vai ser , que é diferente de :O então, nossa matriz sempre vai ser invertível, independente do valor de que estiver ali.
A resposta correta é a letra d ;)
Resposta
d) é invertível para todos os valores de
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23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique(A C^(- 1))^(- 1) (A C^(- 1)) (A C^(- 1))^(- 1) A D^(- 1)
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = ([[3,1],[5,2]])
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