UnB; Introdução à Álgebra Linear; 1ª Lista de Exercícios – Turma E; Exercício 28c
28) Encontre a inversa das matrizes:
Passo 1
Oiee galerinha, como vocês estão? Tudo belezinha por aí?
Quero todo mundo felizinho assim no fim dessa questão, show? Então vamos!!
O enunciado nos deu uma matriz e pediu pra gente encontrar a inversa dessa matriz. Mas como é que a gente faz isso? O que é uma matriz inversa?
Uma matriz inversa é uma matriz quadrada, ou seja, que possui o mesmo número de linhas e colunas. Tá, mas o que eu devo fazer pra encontrar a matriz inversa?
Antes de tudo, devemos lembrar que a matriz inversa ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas).
Então, para encontrarmos a inversa, vamos descobrir uma matriz tal que a multiplicação entre elas tenha resultado uma matriz identidade.
Além disso, vamos dizer que a matriz é a inversa de e é representada por !
E vale lembrar de mais uma coisinha também: só teremos uma matriz inversa quando o determinante for diferente de zero, ok?
Falando assim parece meio estranho, né? Mas bora lá resolver isso que você vai ver como é tranquilinho!
Passo 2
Vamos montar aquilo que falamos ali em cima agora!
Mas antes, vamos ver se o determinante da matriz é diferente de zero, para que possamos ter uma matriz inversa!
Ixi! Para esse caso aqui o determinante deu , pessoal!
Isso significa que a matriz inversa não existe!
Aposto que você estava na expectativa de achar essa inversa danadinha que nem eu, né? Mas nesse caso vou ficar te devendo, já que nosso determinante deu ...
Mas fique triste não! Bora resolver o próximo exercício pra dar aquela animada??