Seja A = - 8 3 1 - 4 3 1 0 10 4 Qual das matrizes poderia ser a inversa de A ? a * 1 4 0 * * - 1 2 * * * b * 1 4 1 * * - 1 2 * * * c * - 1 2 0 * * 1 4 * * * d * - 1 2 1 * * 1 4 * * * Passo 1 Antes de fazer aquele negócio de escalonar a matriz com a identidade do lado repare que a terceira coluna de todas as opções é diferente! Então basta acharmos a terceira coluna da inversa: - 8 3 1 - 4 3 1 0 10 4 0 0 1 → L 1 ← - L 1 8 1 - 3 8 - 1 8 - 4 3 1 0 10 4 0 0 1 → L 2 ← L 2 + 4 L 1 1 - 3 8 - 1 8 0 3 2 1 2 0 10 4 0 0 1 → L 2 ← 2 L 2 3 1 - 3 8 - 1 8 0 1 1 3 0 10 4 0 0 1 → L 3 ← L 3 - 10 L 2 1 - 3 8 - 1 8 0 1 1 3 0 0 2 3 0 0 1 → L 3 ← 3 L 3 2 1 - 3 8 - 1 8 0 1 1 3 0 0 1 0 0 3 2 → L 2 ← L 2 - L 3 3 L 1 ← L 1 + L 3 8 1 - 3 8 0 0 1 0 0 0 1 3 16 - 1 2 3 2 → L 1 ← L 1 + 3 L 2 8 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 - 1 2 3 2 Opa, então nossa inversa é assim: * * 0 * * - 1 2 * * 3 2 Logo, a resposta tem que ser a a ! RespostaLetra a MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Matriz InversaVer TeoriaExercício 3112345678910111213141516171819202122232425262728293032333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465Carregar mais exercícios (65) Exercícios de Livros RelacionadosSeja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0. Simplifique(A C^(- 1))^(- 1) (A C^(- 1)) (A C^(- 1))^(- 1) A D^(- 1)Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = ([[3,1],[5,2]])Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = ([[2,0],[0,3]])Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Matriz Inversa