Matriz Inversa, Dependência Linear
Das matrizes abaixo, assinale a que é invertível.
Passo 1
Dando uma olhada rápida já dá até pra saber né? Bom, para uma matriz ser invertível primeiro ela tem que ser quadrada. Todas são. Em segundo lugar suas linhas tem que ser ! Ou, em outras palavras, ao escalonarmos a matriz, nenhuma linha pode zerar!
Bom, a matriz tem as duas primeiras linhas iguais! Eliminada.
A tem a quarta linha igual ao dobro da terceira! Eliminada.
E a tem as últimas duas linhas iguais!
Então só pode ser a ;)
Resposta
Letra
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Seja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...
23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique(A C^(- 1))^(- 1) (A C^(- 1)) (A C^(- 1))^(- 1) A D^(- 1)
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = ([[3,1],[5,2]])
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