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Exercícios Resolvidos de Matriz Inversa

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Enunciado

A1 T8

Seja A = 1 - 1 1 4 - 3 5 - 1 - 1 - 2

Qual das matrizes poderia ser a inversa de A ?

( a ) 11 3 * - 3 * * * * *

( b ) 11 - 3 * 3 * * * * *

( c ) 11 1 * 3 * * * * *

( d ) - 1 4 1 * 1 2 * * * * *

Passo 1

Vamos inverter isso aí né, que escolha temos haha. Mas vamos achar só as duas primeiras colunas da inversa pra termos menos trabalho, então temos que escalonar completamente a matriz abaixo:

1 - 1 1 4 - 3 5 - 1 - 1 - 2 1 0 0 1 0 0 → L 2 ← L 2 - 4 L 1 L 3 ← L 3 + L 1 1 - 1 1 0 1 1 0 - 2 - 1 1 0 - 4 1 1 0 → L 3 ← L 3 + 2 L 2 1 - 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 - 4 1 - 7 2 → L 2 ← L 2 - L 3 L 1 ← L 1 - L 3 1 - 1 0 0 1 0 0 0 1 8 - 2 3 - 1 - 7 2 → L 1 ← L 1 + L 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 11 - 3 3 - 1 - 7 2

Então nossa matriz inversa é assim:

A - 1 = 11 - 3 * 3 - 1 * - 7 2 *

Resposta

Letra ( b )

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