Considera a matriz dada:
Onde e são números reais. Se e é invertível, então:
a) e
b) e
c) e
d) e
Passo 1
Vamos começar pela primeira condição: sabemos que
Agora vamos multiplicar pela inversa de , já que o enunciado nos disse que é invertível
Passo 2
O lado direito é mole, né? É só escrever
Que é a definição de inversa mesmo haha
Já o lado esquerdo a gente reescreve da seguinte maneira
Reconhece essa paradinha entre parênteses? É a própria identidade \o/
Isso significa que
Passo 3
Voltando pra aquela equação que tínhamos escrito antes
Ou seja, é a própria identidade ! Show!
O enunciado diz que é assim
Como é a identidade
Vamos ter que e .
Feshow? ;)
Resposta
b) e
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