Calcule a matriz inversa da matriz 1 0 2 0 1 0 4 0 5 e assinale a soma dos elementos de sua primeira coluna:

a)   - 5 3

b)   - 1 3

c) 0

d)   4 3

Passo 1

Como a questão só pediu pra gente a soma dos elementos da primeira coluna, não precisamos calcular a matriz inversa inteira, podemos calcular apenas essa coluna:

1 0 2 0 1 0 4 0 5 1 0 0

Aí é só fazer do jeito que a gente já sabe, escalonando:

1 0 2 0 1 0 4 0 5 1 0 0 → L 3 → L 3 - 4 L 1 1 0 2 0 1 0 0 0 - 3 1 0 - 4 → L 3 → L 3 - 3 1 0 2 0 1 0 0 0 1 1 0 4 / 3

1 0 2 0 1 0 0 0 1 1 0 4 / 3 → L 1 → L 1 - 2 L 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 5 / 3 0 4 / 3

A soma dos elementos vai ser:

- 5 3 + 4 3 = - 1 3

Resposta

b

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