UFRJ; Provas Antigas; Álgebra Linear; P2 2022.1; Questão 7
Considere a matriz
calcule , a entrada vale:
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Essa é bem direta, só precisamos inverter a matriz , e dizer qual é a primeira entrada da matriz inversa.
Para invertemos essa matriz precisamos resolver o sistema associado à matriz aumentada abaixo.
Como vamos fazer isso? Vamos usar a eliminação de Gauss
E quando obtivemos a matriz identidade do lado esquerdo da matriz aumentada, a matriz do lado direito será a nossa inversa. Bora inverter essa matriz.
Passo 2
Vamos começar o processo de escalonamento
Com isso encontramos a inversa da matriz:
Daí, o termo é justamente o que está na primeira linha e primeira coluna. Ou seja, vale .
Prontinho, pessoal!! Finalizamos mais uma!!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊