UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 9a.
9) Um astronauta está sendo testado em uma centrífuga. A centrífuga tem um raio de e, ao partir, gira de acordo com a equação , onde está em segundos e em radianos. Quando , quais são os módulos (a) da velocidade angular.
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos que obter a velocidade angular em de um astronauta dentro de uma centrifuga cuja equação resulta na sua posição em radianos.
E aí, como podemos fazer isso? 👀
Lembra no movimento retilíneo que se tivéssemos uma equação que descrevesse o movimento de um objeto em função do tempo, poderíamos deriva-la para encontrar a função que descreveria a velocidade?
A ideia aqui é a mesma coisa!
Então bora começar! 😁
Passo 2
A equação de posição do astronauta é dada por
Assim, derivando em função do tempo, temos
Derivando pelo método de derivação polinomial, vamos obter
E por fim, temos apenas que substituir por para obter a velocidade angular do astronauta nesse instante.
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
