UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 3d.
3) A posição angular de um ponto em uma roda é dada por , onde está em radianos e em segundos.
(d) calcule a aceleração em ?
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão temos que a posição angular de um ponto em uma roda é dada pela equação e nosso objetivo é obter a aceleração do ponto em .
E aí? É tranquilo? 🤔
Quando temos um problema onde foi dado uma equação que descreve o movimento de um objeto, podemos obter várias coisas a partir dessa informação como por exemplo a posição em um instante, a velocidade em um instante e a aceleração desse objeto.
Bacana, não é? 😉
Passo 2
Estamos interessados na aceleração angular do ponto em .
Lembra que no movimento retilíneo se tivéssemos uma equação que descrevesse o movimento poderíamos derivar a equação em função do tempo que iriamos obter a equação que descreveria a velocidade? E se derivássemos a equação da velocidade iriamos obter a aceleração?
Aqui é a mesma coisa! Se derivarmos em relação a , vamos obter
Pelo método de derivação polinomial, temos
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Agora derivando em relação a , vamos obter a aceleração angular
Derivando pelo mesmo método.
Por fim, substituindo na equação, vamos obter que
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
